در بسیاری از آزمایشگاه ها مشاهده می شود که بدون صحه گذاری و تایید محدوده مرجع از محدوده های اعلام شده در کتاب های مرجع و یا از بروشورکیت ها استفاده می شود. با توجه به وجود اختلافات قومی، نژادی، تغذیه ای و سایر عوامل در جوامع مختلف، استفاده از محدوده مرجع یک جامعه برای جامعه دیگر کار غیرعلمی است و این شرایط می تواند برای دو آزمایشگاه در یک منطقه نیز وجود داشته باشد؛ بنابراین تعیین محدوده مرجع یکی از الزامات در فعالیت های صحه گذاری روش است.

فهرست مطالب

تعداد نمونه موردنیاز

برای به دست آوردن تعداد نمونه موردنیاز این آزمون می توان از فرمول های مختلف استفاده کرد. ساده ترین فرمول انتخاب تعداد نمونه فرمول زیر با 95% اطمینان است. و استفاده از این فرمول بایستی بعد از خارج کردن نمونه های پرت (Outlier) انجام شود.

تعداد نمونه موردنیاز برای محاسبه محدوده مرجع بر اساس روش CLSI برابر 120 نمونه است. ولی مراجع دیگر مانند CLIA و FDA اعلام می کنند برای محاسبه محدوده مرجع 20 و یا حداکثر 40 تا 60 نمونه کافی است. فرمول زیر می تواند یک برآورد نسبی از تعداد نمونه برای ارزیابی محدوده مرجع به روش های مختلف ارائه دهد.

تعداد نمونه = n

انحراف معیار نمونه ها = SD

اختلاف بیشترین و کمترین مقدار = d

استفاده از این فرمول بایستی بعدا از خارج کردن نمونه های پرت انجام شود. روش های مختلف برای تعیین محدوده مرجع آزمایش ها وجود دارد و روش های پارامتری (parametric)، روش غیرپارامتری (non-parametric)، لگاریتمی (logarithmic) و احتمالات (probability) نمونه هایی از این روش ها هستند که هر کدام در بخش های مختلف آزمایشگاه می تواند کاربرد داشته باشد.

اگر تستی از توزیع نرمال پیروی کند و توزیع مقادیر بر اساس توزیع گوسین باشد. بهتر است از روش پارامتری استفاده شود.
اگر مشخص نیست که تست از توزیع نرمال پیروی می کند یا نه از روش غیرپارامتری استفاده شود. یعنی با استفاده از روش های غیرپارامتری می توان برای نمونه های توزیع نرمال هم محدوده ی مرجع را محاسبه کرد.
اگر عدد صفرهم جز محدوده مرجع باشد از روش لگاریتمی و یا قانون احتمالات استفاده می شود.مانند بیلی روبین، ولی برای بقیه پارامترها هم می توان از روش لگاریتمی و احتمالات استفاده کرد.

بنابراین، مهم این است که بدانید روش لگاریتمی برای ارزیابی این نوع دامنه طبیعی مناسب تر است و یا ارزیابی پارامتریک برای توزیع نرمال مناسب تر است.

اگر پراکندگی داده ها از قانون پراکندگی نرمال تبعیت کند، بهتر است از روش پارامتریک استفاده شود.

اگر پراکندگی داده ها از قانون پراکندگی نرمال تبعیت نکند و به یک طرف خمیدگی داشته باشد، بهتر است از روش غیرپارامتری استفاده شود. مانند شرایطی که محدوده مرجع برای سنین مختلف و جنس های مختلف متفاوت باشد.

اگر آزمایشگاهی از محدوده مرجع کیت استفاده می کند بایستی در آزمایشگاه این محدوده صحه گذاری شده و مورد تایید قرار گیرد و مستندات آن نیز موجود باشد.

برای صحه گذاری و تایید محدوده مرجع لازم است داده های پرت از جمع نمونه ها خارج شود. روش های متعددی برای شناسایی داده های پرت وجود دارند مانند روش Dixon, Tukey,، استفاده از میانگین و انحراف معیار، استفاده از شاخص z

تعیین محدوده مرجع به روش پارامتری

ساده ترین روش تعیین دامنه مرجع به روش پارامتری استفاده از فرمول زیر است:

با 95% اطمینان

1.96SD ± Mean = Reference Interval

با 90% اطمینان

1.65SD ± Mean = Reference Interval

با 99.7% اطمینان

3SD ± Mean = Reference Interval

میانگین نمونه ها = Mean

انحراف استاندارد نمونه ها= SD

برای محاسبه محدوده ی مرجع به روش پارامتری بعد از خارج کردن داده های پرت میانگین و انحراف معیار داده های باقی مانده محاسبه می شود و با استفاده از فرمول زیر مقدار محدوده مرجع بر اساس مقدار ضریب اطمینان در نظر گرفته شده محاسبه می شود. ( ضریب اطمینان معمولا 95% در نظر گرفته می شود.)

مثال: مقادیر میانگین و SD مقادیر باقیمانده بعد از حذف داده های پرت برای TS

ردیف	مقدار	ردیف	مقدار
1	3.2	10	5.1
2	3.4	11	5.2
3	3.6	12	5.2
4	3.7	13	5.2
5	3.8	14	5.2
6	4.5	15	5.2
7	4.6	16	5.2
8	4.7	17	5.3
9	4.8	18	5.5
4.63		Average
0.75		SD

Reference Interval = Mean ± 1.96SD

High Limit RI = 4.63 + (1.96×0.75) = 6.11

Low Limit RI = 4.63 – (1.96×0.75) = 3.16

محاسبه محدوده مرجع به روش غیرپارامتری

در این روش برای تعیین دامنه مرجع توجهی به پراکندگی داده ها نداشته و برای هر دو پراکندگی می توان از این روش استفاده کرد.

اعداد را از کوچکتر به بزرگتر مانند روش پارامتریک مرتب می کنیم.
دامنه 95% میانی داده ها را به عنوان محدوده مرجع قبول می کنیم. یعنی 2.5% داده ها از ابتدا و 2.5% داده ها را از انتهای مجموعه حذف می کنیم.
مقادیر پرت را مانند سایر روش ها حذف می کنیم.

مثال : مقادیر T4 برای 60 مراجعه کننده

*ردیف*	مقدار	ردیف	مقدار	ردیف	مقدار	ردیف	مقدار
1	1.8	16	5.3	31	9.2	46	12.2
2	2.9	17	5.3	32	9.2	47	12.4
3	3.5	18	5.3	33	9.6	48	12.5
4	3.6	19	5.4	34	9.9	49	12.5
5	3.8	20	5.5	35	10.1	50	13.0
6	3.9	21	5.6	36	10.3	51	13.1
7	4.2	22	5.6	37	11.0	52	13.1
8	4.2	23	6.2	38	11.0	53	13.2
9	4.2	24	6.2	39	11.1	54	13.2
10	4.3	25	6.3	40	11.2	55	13.2
11	4.8	26	6.6	41	11.7	56	13.5
12	4.8	27	7.4	42	12.2	57	14.1
13	5.2	28	7.5	43	12.2	58	14.1
14	5.2	29	8.1	44	12.2	59	15.0
15	5.2	30	8.2	45	12.2	60	18.2

مقادیر به صورت صعودی مرتب شده اند.

با توجه به آزمون دیکسون همه داده ها معتبر بوده و داده ی پرت وجود ندارد.

با ضریب اطمینان 95%، 2.5 درصد داده ها از ابتدا و 2.5 درصد از انتها حذف می شود. به عبارتی دو داده از انتها و دو داده از ابتدای جدول باید حذف شود.

مقدار محدوده مرجع از 3.5 تا 14.1 می شود.

محاسبه محدوده مرجع به روش لگاریتمی

در این روش اعداد در جدول وارد می شود میتوان اعداد را از کوچک به بزرگ مرتب کرد و نیز می توان اعداد را به صورت فراوانی نیز گزارش نمود.

اعداد را در جدول از کوچک ترین به بزرگترین داده وارد کنید.
داده های یکسان را یک بار وارد کنید و مقدار فراوانی هر یک را مشخص کنید.
مقدار لگاریتم هر عدد را محاسبه کنید.
مقدار میانگین و SD ستون لگاریتم ها را محاسبه کنید.
سپس حداقل و حداکثر مقادیر را برای ستون لگاریتم ها با استفاده از فرمول (Mean ± 2SD) با میانگین و SD محاسبه کنید.
در آخر مقدار آنتی لگاریتم اعداد حداقل و حداکثر برای ستون لگاریتم به عنوان محدوده رفرنس اینتروال به دست آورید.
در آخر مقدار آنتی لگاریتم این دو عدد به عنوان محدوده مرجع و رفرنس اینتروال است.

مثال: برای تعداد 100 مراجعه کننده سالم آزمایش ازت اوره (BUN)

D	E	F	G
ردیف	مقدار	فراوانی	لگاریتم مقدار
1	8	1	0.90
2	9	5	0.95
3	10	7	1.0
4	11	14	1.04
5	12	13	1.08
6	13	14	1.11
7	14	15	1.15
8	15	7	1.18
9	16	6	1.20
10	17	6	1.23
11	18	5	1.26
12	19	3	1.28
13	20	2	1.30
14	21	1	1.32
15	22	1	1.34
میانگین			1.16
SD			0.14
Mean + 2SD	1.43		27.07
Mean – 2SD	0.88		7.60

محاسبه محدوده مرجع با استفاده از قانون احتمالات

در ارزیابی محدوده مرجع با استفاده از قانون احتمالات تعداد 100 نمونه از مراجعین نرمال جمع آوری شده و مقدار اوره نمونه ها طبق جدول زیر اندازه گیری شده است.

D	E	F	G
ردیف	مقدار	فراوانی	فراوانی تجمعی
1	8	1	1
2	9	5	6
3	10	7	13
4	11	14	27
5	12	13	40
6	13	14	54
7	14	15	69
8	15	7	76
9	16	6	82
10	17	6	88
11	18	5	93
12	19	3	96
13	20	2	98
14	21	1	99
15	22	1	100

SLOPE	0.12
INTERCEPT	7.59
REGRESSION	Y=0.12X+7.59
محدوده مرجع پایین (2.5)	7.9
محدوده مرجع بالا (97.5)	19.1

در این محاسبه ابتدا مقدار شیب خط (SLOPE) و مقدار ثابت (INTERCEPT) معادله خط بازگشت برای دو سری داده مقدار و فراوانی تجمعی را محاسبه می کنیم.

بر اساس پارامترهای محاسبه شده معادله خط برابر است با :

Y = Slope X = Intercept

Y = 0.12X + 7.59

سپس با اطمینان 95% مقدار حداقل و حداکثر محدوده مرجع را محاسبه می کنیم بدین صورت که با قرار دادن مقدار 2.5 و 97.5 در معادله خط بازگشت ایجاد شده مقدار حداقل و حداکثر محدوده را محاسبه می کنیم.

منبع:

سری کتاب های تضمین کیفیت در آزمایشگاه های پزشکی “صحه گذاری و تایید روش ها” جلد 4 تالیف (دکتر مظفر جباری)

مرتبط با مقاله ی محدوده مرجع آزمایشات/ Rference Interval